"الف" عضوی از مجموعه "ب" است ... "الف" عضوی از مجموعه "ج" است ... هچ دلیلی وجود ندارد که الزاماً هر عضو "ب" عضوی از مجموعه ی "ج" باشد و یا هر عضو "ج" عضوی از مجموعه ی "ب".
"درِ فلزی سبز رنگ" ، عضوی از دو مجموعه "درهای فلزی" و "درهای سبز رنگ" است ... ولی دلیلی وجود ندارد تا هر "در فلزی" عضوی از مجموعه ی "درهای سبز رنگ" باشد و یا هر "در سبز رنگ" عضوی از مجموعه ی "درهای فلزی" باشد.
"درِ فلزی سبز رنگ" به دلیل "فلزی بودن" عضوی از مجموعه ی "درهای فلزی" است ... در این مجموعه ، ممکن است درهای فلزی قرمز ، زرد و یا آبی هم وجود داشته باشد ... عضویت در این مجموعه فقط به واسطه ی "جنس فلزی در" است و نه به واسطه ی "سبز رنگ بودن" ... رابطه ی بین این در با درهای دیگر این مجموعه ، فقط براساس جنس یکسان فلزی آنها برقرار می شود.
"در فلزی سبز رنگ" به دلیل "سبز بودن" عضوی از مجموعه ی "درهای سبز رنگ" است ... در این مجموعه ، ممکن است درهای چوبی و یا سنگی هم وجود داشته باشد ... عضویت در این مجموعه فقط به واسطه ی "رنگ سبز" است و نه به واسطه ی "فلز بودن" ... رابطه ی بین این در با درهای دیگر مجموعه نیز فقط براساس رنگ یکسان سبز آنها برقرار می شود.
یک در می تواند به دلایل مختلف ، در مجموعه های متفاوت دیگری هم عضو باشد ، مجموعه ی درهای قدیمی ، مجموعه ی درهای کلون دار ، مجموعه ی درهای دو لنگه ... این در می تواند ، در مجموعه های بزرگ تر و یا کوچک تر دیگری هم عضو باشد ، مجموعه های بزرگ تری هم چون "مجموعه ی درها" و "مجموعه ی در و پنجره ها" و مجموعه های کوچک تری همچون "مجموعه درهای آهنی یا آلومینیومی" و "مجموعه ی درهای سبز یشمی".
عضویت در یک مجموعه ، مانع از عضویت در مجموعه های دیگر نیست ، مگر آن که با ویژگی های مورد نظر جهت عضویت در مجموعه ناسازگار باشد ... به عبارتی ، می توان در هر مجموعه ای عضو بود ، به شرط آن که واجد شرایط عضویت در آن مجموعه بود ... یک "در فلزی سبز رنگ" می تواند در "مجموعه ی سبزها" عضو باشد ، ولی نمی تواند در "مجموعه ی صورتی ها" عضو شود ... یک "در فلزی سبز رنگ" می تواند در مجموعه ی فلزات عضو باشد ولی نمی تواند در مجموعه ی چوب ها عضو شود ... یک "در فلزی سبز رنگ" می تواند در "مجموعه ی تجهیزات و وسایل منزل" عضو باشد ولی نمی تواند در مجموعه ی چهارپایان عضو باشد.
عضویت در یک مجموعه ، موجب ایجاد رابطه بین اعضاء آن مجموعه می شود و رابطه فقط براساس همان ویژگی هایی است که موجب عضویت می شود ... اعضاء مجموعه ی "درهای فلزی" به دلیل "در بودن" و "فلزی بودن" عضو این مجموعه هستند و نداشتن هر یک از این دو ویژگی ، مانع از عضویت می شود ... هر گونه ارتباطی بین اعضاء به دلیل در بودن و فلزی بودن آنها است ... حال ، ممکن است ، ویژگی های دیگری هم به میان آید که منجر به ایجاد زیر مجموعه هایی شود ... شاید بتوان در بین این "درهای فلزی" چند عضو با رنگ سبز پیدا کرد و مجموعه ی "درهای فلزی سبز رنگ" را تشکیل داد.
قوانین حاکم بر مجموعه ها و روابط بین مجموعه ای ، در چه جاها که به کار نمی آیند ...
